Segue abaixo um mapa conceitual
que decidi construir para mostrar como pensei para desenvolver este projeto dos
Números Complexos.
domingo, 17 de junho de 2012
Show do Milhão
Para aqueles que acharam o
desafio do item 08 muito fácil, lanço um jogo chamado Show do Milhão. Com
perguntas somente de Números Complexos. Vamos lá! Quero ver quem chega até o
fim!
Para jogar basta fazer o
download do arquivo abaixo e executar o arquivo schow... E que comece o jogo!
Fonte:
http://www.reidaverdade.com/wp-content/uploads/2010/08/showdomilhao.gif
Aplicação dos Números Complexos
Muitos alunos estudam este
conteúdo e não vem aplicação dele. Alguns estudantes nunca iram mais trabalhar
com este número, mas quem seguir a área de Engenharia Elétrica, de Controle e
Mecânica provavelmente vão manipular novamente estes números. Mas, o importante
é mostrar a sua utilidade para despertar o interesse e a curiosidade por parte
dos estudantes.
Abaixo irei postar algumas áreas
de aplicações dos números complexos.
Espero que tenham gostado de
saber onde aplicamos os números complexos.
Desafios sobre Radiciação
Segue em anexo um arquivo com
alguns “desafios” sobre a radiciação dos Números Complexos. Clique aqui para
ver as respostas!
Texto Didático sobre Radiciação
Relacionar a radiciação dos
números complexos com elementos dos polígonos regulares é um trabalho de
aplicação desse conteúdo bastante interessante para o aluno. Geralmente, as
aplicações geométricas da radiciação não são exploradas, o que não leva o
estudante a interpretar as operações como transformações geométricas, sendo que
os PCNs ressaltam que “o professor de Matemática deve estar atento para
ilustrar a utilidade dos instrumentos de representação que ensina.” E entre as
competências, devem ser trabalhadas a leitura, a linguagem, representações,
equações e representações geométricas, entre outras.
Fonte:
http://www.brasilescola.com/upload/e/plano%20de%20aula.jpg
Estratégia de aprendizagem Números Complexos
Os Números complexos é uma
matéria vista no 3º ano do Ensino Médio ou no Ensino Superior, isto faz com que
o nível de conhecimento dos estudantes seja alto. Mas, por se tratar de um
assunto novo, ele apresenta algumas dificuldades na hora de organizar o
processo de aprendizagem, principalmente no Ensino Médio que é meu foco do artigo.
Por onde seguir? Qual linha
didática seguir? Bom, a maneira mais fácil de desenvolver o processo é o Ensino
Tradicional, seguindo o livro didático e não estabelecendo nenhuma relação com
conhecimentos anteriores vistos. Sendo um ensino vazio, o qual não pretendo
fazer com meus alunos. Pensando em resolução de problemas, parece um ótimo meio
para atrair os alunos e mostrar o significado destes números na sociedade, mas
trabalhar com Modelagem Matemática no Ensino Médio é algo muito complexo, pois
envolve vários conteúdos nunca abordados.
quarta-feira, 13 de junho de 2012
Livros Didáticos do Ensino Médio
Estou realizando esta
pesquisa para conhecer como os livros didáticos trazem o conteúdo de Números
Complexos, dando mais ênfase no estudo de radiciação dos números. Dei mais
importância para este conteúdo, pois posso trabalha-lo com a ideia intuitiva –
a partir do estudo já realizado em potenciação – e, fazendo relação com a
representação geométrica e seu significado, é a melhor maneira de conduzi-lo.
Dados da Pesquisa
Durante o projeto decidi refletir sobre como os docentes de diversas áreas trabalham com os Números Complexos, se conhecem algumas aplicações ou se somente é ensinado de forma mecânica. Fiz um questionário que foi encaminhado para os docentes e abaixo tem uma tabela com alguns dados que achei relevante.
terça-feira, 12 de junho de 2012
Forma Trigonométrica
A forma trigonométrica dos
números complexos surge através da representação geométrica, ou seja, o plano
de Argand-Gauss. Neste plano, a parte real é representada pelo eixo das
abcissas (Eixo Real) e a parte imaginária pelo eixo das ordenadas (Eixo
Imaginário). Como é ilustrado abaixo pelo número complexo z = a + bi. Este
número complexo z é representado pelo ponto P.
segunda-feira, 11 de junho de 2012
Fundamentação Teórica
Segue abaixo um link que tem a
fundamentação teórica dos Números complexos, preferi não postar em texto, pois
existem símbolos que não tenho como postar aqui no site.
Indico que vocês deem uma
analisada melhor nos itens “Plano complexo”, “Operações elementares” e “O
módulo” para terem uma noção de como se trabalhar algebricamente com estes
números.
Origem dos Números Complexos
Nesta página iremos viajar no
tempo. Vou trazer um pouco de história e convido a vocês a entrarem neste
mundo. Especificamente vamos conhecer o trabalho de alguns matemáticos
importantes viveram em diversas épocas, mas que eles têm algumas coisas em comum.
Além de gostar da Matemática, eles ajudaram a construir os conceitos dos
Números Complexos. Prontos para a viagem?
Fonte: http://www.curiosidades10.com/img/ternura/242B5.jpg
quinta-feira, 7 de junho de 2012
O Projeto
Segue abaixo o projeto em slides:
Início de um Projeto sobre Números Complexos
A partir desta página irei
começar a expor meu projeto de pesquisa sobre os números complexos. Em anexo
segue o projeto de trabalho que pretendo executar!
A ideia deste projeto surgiu na
aula da disciplina de Fundamentos dos Processos de Ensino e de Aprendizagem de
Matemática que tem como objetivo propor um projeto sobre os números. Assim,
estou estudando os números complexos, e pretendo ver desde o contexto histórico
até as aplicações destes números em diferentes áreas.
segunda-feira, 4 de junho de 2012
Etnomatemática
Etnomatemática é um assunto novo
que está surgindo nas escolas, mas qual o seu significa? Pois é, Etnomatemática
carece de uma definição, pois para alguns ela é uma antropologia, para outros
se trata de uma pesquisa feita sobre a história da matemática e outra como uma
pedagogia.
Fonte: http://4.bp.blogspot.com/_mR8hdtsFfmI/SWtbsOjiMKI/AAAAAAAAADM/J3DN5gWmZyk/s320/sem+t%C3%ADtulo.bmp
Algumas Pedagogias
Basicamente existem três
pedagogias que estão mais presente no nosso meio escolar que são: pedagogia
diretiva, não-diretiva e relacional. A seguir apresentarei algumas
características delas.
A pedagogia diretiva seria o
ensino tradicional, onde o professor tem o monopólio da palavra e é o dono do
saber transmitido para cada aluno, o aluno seria uma tabula rasa. Nesta sala de
aula só se pode ouvir a voz do professor, os jovens somente repetem o que lhe
foi transmitido, não desenvolvendo o espírito crítico.
Neste caso, o processo de
aprendizagem não é falha, se o aluno não aprende é porque não prestou atenção
no professor. Acredito que esta pedagogia esta muito presente nos dias atuais,
mas ela esta perdendo espaço, por causa do desenvolvimento que a sociedade vem
sofrendo. A matemática, como era apresentada como uma ciência exata algo
desinteressante e somente para gênios, fez com que algumas pessoas tenham
receio de trabalhar com ela. Segue abaixo um vídeo que ilustra um pouco deste
modelo tradicional, procure relacionar a escrita assim com o vídeo.
Tecnologia e Educação
As tecnologias nos últimos anos
se desenvolveram rapidamente, e isto inclui também a disseminação dos
computadores e do acesso à internet. Uma pesquisa realizada pelo Pew Institute
Research, dos Estados Unidos mostra que o número de pessoas que utilizavam computador
em 2002 era 22% e este percentual duplicou em 2007.
Com esta perspectiva, a
sociedade impõe o uso da tecnologia na educação e é um belo instrumento que
pode ajudar a melhorar a qualidade do ensino. O uso do computador vem para
desestabilizar a relação professor-aluno, pois existem muitas informações na
internet e os jovens estão conectados neste meio, então eles têm acesso à muita
informação.
O docente pode utilizar este
recurso para aprofundar conhecimentos em sala de aula, para refletir sobre um
conteúdo, para testar hipóteses, entre outras finalidades. Este é o lado
positivo da tecnologia na educação, mas ela também tem o lado negativo. A internet
possui várias matérias de fácil acesso, isso acaba deixando muitas vezes os
alunos acomodados, por exemplo, na realização de um trabalho existem dois tipos
de trabalho: o com aprendizagem e o copia-cola que muitas vezes nem é lido pelo
jovem. Segue abaixo uma reportagem que fala sobre a tecnologia na escola.
domingo, 3 de junho de 2012
Materiais Concretos e Jogos
Nesta parte do site vou falar um
pouco sobre os jogos e o uso do material concreto nas aulas. Muitos educadores
acreditam que estes recursos deixam a aula mais divertida, com um ambiente mais
agradável para a aprendizagem, e por consequência os alunos irão aprender. Eles
estão corretos? Será que todos os estudantes gostam de jogar?
Fonte: http://blogdebrinquedo.com.br/wp-content/uploads/2008/09/xadrez-usb-bdb01.jpg
Construção da Aprendizagem da Matemática
O processo de aprendizagem é um
ambiente complexo, diversificado e não-linear. Com isto, podemos comparar este
processo com um rizoma, pois o rizoma é o caule de uma planta, e este caule
pode se ramificar em qualquer região sua. Assim o crescimento é algo que se
amplia em qualquer parte da planta. O mesmo ocorre para o processo de
aprendizagem, que o professor tem diversas linhas para seguir e ele deverá
escolher a mais consistente, podendo ampliar em qualquer região da
aprendizagem, tornando assim uma teia interligada de produção de conhecimento,
segundo Pais seria uma “usina de articulações”.
Fonte: https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEifUO1ZuYS9KScCH8dVgiQGyUZQsrsLl4TfyGzd8FSl-AqlWXRugP_V_C9pdNJizJNJXwrpNPpWArj9a6rqJYXcucCdr4pJ_BDMiuYfjO9rnQms0JSOvkWSGZ0rspMlsu1FkMYvZLZS1k0/s1600/rizoma.jpg
sábado, 2 de junho de 2012
Matemática para Adultos
Nesta página vou apresentar uma
pequena síntese do texto da Maria Elena Roman de Oliveira Toledo, o nome do
texto da autora é "Numeramento, Metacognição e Aprendizagem Matemática de
Jovens e Adultos". Espero que goste desta síntese e aproveitem para postar
suas dúvidas ou contribuições sobre este assunto.
A matemática por si é uma ciência
complicado para muitos. Cada pessoa tem uma forma de aprender, e segundo Piaget
existem fases de desenvolvimento para as crianças. As crianças do Ensino
Fundamental aprendem com maior facilidade quando se manipula e se trabalha com
lúdico. Os jovens do Ensino Médio se deve desenvolver o ser crítico, capaz de
raciocinar e utilizar a lógica. E como ensinar os adultos?
Fonte: http://www.jornallivre.com.br/images_enviadas/numeramento-metacognicao-e-apr.jpg
Algumas Formas de Aprender
Existem muitos tipos de alunos e
muitos tipos de professores. Cada aluno aprende de uma forma diferente. E o
professor, ele ensina sempre da mesma forma? Será que esta forma de aprender se
modificou nos últimos anos? Num texto anterior, citei a importância do diálogo
e também como os recursos tecnológicos modificaram as estruturas na sala de
aula, ou seja, o aprender se modificou nos últimos anos. Mas, esta forma de
aprender depende da identidade docente, pois cada professor pensa que o aluno
aprende de uma forma distinta. Logo, o professor tem papel fundamental na hora
de decidir o caminho pelo qual suas aulas seguirão.
Para muitos professores o ensino
mais adequado é o ensino bancário, onde o aluno aprende por recepção dos
conteúdos, então as aulas são centradas no professor. Os jovens deverão ficar
em silêncio, prestando atenção na exposição do docente para memorizar e depois
repetir as falas dele. Ainda bem que estes professores estão saindo das
escolas, pois este aprender não é significativo, ele é passageiro. A criança
provavelmente vai se lembrar do conteúdo até o dia da prova, depois o docente
já passa para o próximo conteúdo e não estabelece nenhuma relação e nem sequer
com os conteúdos já estudados. Ou será que o aluno ainda aprende por absorção
de conceitos prontos? Não, e os professores estão vendo isso e modificando sua
forma de ver como o aluno aprende.
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