segunda-feira, 28 de maio de 2012

Origem dos Números


Inicialmente, irei contar um pouco sobre a origem dos números. Você já pensou porque surgiram os números? Ou ainda, se os números sempre foram expressos desta forma? Bom, a maioria dos conteúdos de Matemática surgiu por causa da necessidade do homem.
Ao ver um desenho animado que envolve pré-história ou até caçadas, temos a lembrança de ver registros. Geralmente, esses registros eram feitos para saber quantos animais haviam caçado. Pensando agora comigo, naquela época não existia papel, onde será que eles faziam estás marcações? Primeiramente vem a ideia de ser marcados em paredes, mas antes que o registro ocorresse nas paredes, eles eram registrados em ossos.

Fonte: http://matematica.no.sapo.pt/cacador.jpg

Ao passar dos anos, as civilizações modificaram sua cultura, sua vida social e seu comércio. As pessoas passaram a produzir seus próprios alimentos e cuidar de seus rebanhos; o comércio era baseado na troca de alimentos. Sem os números, como será que os pastores controlavam o número de animais? Este controle era feito por uma correspondência de uma pedra para cada ovelha. No final de cada pastoreio, o pastor refazia a contagem. 

Fonte: http://1.bp.blogspot.com/_tspynUWtOaQ/TAFdUOvViMI/AAAAAAAAAA0/S4eWWaD-nG0/s1600/figura.gif

Esta correspondência um a um resolveu este problema por hora, mas aos poucos o cultivo de plantas e os rebanhos foram aumentando. Assim, a correspondência deixou de ser eficaz e começaram a separar em grupos certa quantidade, como por exemplo: uma pedra preta equivale a 1 ovelha, mas poderia ter uma pedra branca que equivaleria a 60 ovelhas e assim por diante. Este meio facilitou um pouco a contagem, mas não existia um padrão.
Hoje, este agrupamento acontece na maioria das vezes sobre uma base 10. Esta base 10 tem uma explicação simples que seriam os nossos dedos. Ao ensinar uma criança a contar, na maioria das vezes contamos através dos dedos e seus primeiros cálculos ocorrem contando os dedos. Mas, ainda existem outras bases presentes na nossa vida, como por exemplo, o relógio. Quantos segundos correspondem à 1 minuto? E quantos minutos correspondem à 1 hora? Fica claro que ali está presente a base 60 que era muito utilizada antigamente, antes mesmo de surgir a base 10.

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Curiosidade

O sistema de numeração sexagesimal (base 60) tem sua origem na civilização Suméria. Não existe nenhum restrito oficial da sua origem, somente tem duas hipóteses. Uma das hipóteses seria que a base 60 foi escolhida porque 60 têm vários divisores (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60).
A segunda hipótese seria da união de dois sistemas diferentes: um sistema tinha como embasamento os dedos de uma mão (base 5). Outro sistema que levava em conta as três falanges dos 4 dedos, o polegar seria um auxiliar de contagem, tendo assim um sistema de base 12. E com esta ideia, esta civilização Suméria decidiu juntar os dois sistemas tendo assim, o sistema de base 60. Segue abaixo, uma figura ilustrando como supostamente ocorria esta contagem.


Agora, porque será que o sistema de base 60 não é o sistema principal? O problema esta na necessidade ter 60 algarismos diferentes. Por que 60? Quantos algarismos têm a numeração Indo-Arábico? Este sistema possui dez algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), talvez seja difícil de perceber esta necessidade por já conhecer estes números. Mas, o sistema de base 60 surgiu antes desta numeração, assim eles tinham que ter 60 algarismos distintos para representar todos os números (de 0 a 59). Segue abaixo os algarismos de 1 a 59. Lembrando que o zero não representava nada, assim ele nem sequer precisa ser representado.

Fonte: http://www.invivo.fiocruz.br/media/tabelameso.gif


Foi por este motivo que o sistema de numeração da civilização da Suméria não se desenvolveu para outros países como a numeração Indo-Arábica.

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Mas, em cada região do mundo, cada cultura acabou criando uma forma de registrar os números. Podemos perceber que cada cultura criou e impôs uma regra para determinar os números.

Como:

  • Cultura Romana

Fonte: http://protop.com.br/2010_4ano/wp-content/uploads/2010/11/numerosromanos3.jpg


  • Cultura Egípcia

Fonte: http://files.histematica.webnode.com/200000010-1739018330/eginu4.jpg



  • Cultura Indo-Arábica

Fonte: http://2.bp.blogspot.com/_gdoIpZKadCg/SotC97_l4yI/AAAAAAAAADQ/newtbBvxRYA/s1600/n%C3%BAmeros.jpg


Somente anos depois os números indo-arábicos se espalharam e hoje acabou se tornando uma linguagem universal, ou melhor, a única linguagem conhecida em todo mundo.
Segue abaixo um link que explica um pouco mais sobre como aconteceu esta evolução dos números.

A cultura e os números

Para quem gostou e quer conhecer mais sobre a origem dos números, sugiro este link abaixo. Este link dá ênfase maior sobre a origem do número 1, mas mostra dados curiosos sobre os números.


"A Matemática apresenta invenções tão sutis que poderão servir não só para satisfazer os curiosos como, também para auxiliar as artes e poupar trabalho aos homens". (Descartes)

Abraço e até a próxima!

Referências:

BOYER, Carl B. História da Matemática. Trad. Elza F. Gomide. SP: Editora Edgard Blücher Ltda.
FILHO, Benigno Barreto; SILVA, Cláudio Xavier da. Matemática aula por aula. 1 ed. São Paulo: FTD, 2003.
Disponível em: <http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/algarismos/sumeria.htm>. Acesso em: 27 de mar. 2012.
Disponível em: <http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/sistema-numeracao-babilonico.htm>. Acesso em: 27 de mar. 2012.

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