Livros Didáticos do Ensino Médio

Estou realizando esta pesquisa para conhecer como os livros didáticos trazem o conteúdo de Números Complexos, dando mais ênfase no estudo de radiciação dos números. Dei mais importância para este conteúdo, pois posso trabalha-lo com a ideia intuitiva – a partir do estudo já realizado em potenciação – e, fazendo relação com a representação geométrica e seu significado, é a melhor maneira de conduzi-lo.

Acredito que o processo de ensino-aprendizagem dos números complexos através das representações geométricas é uma estratégia que surte resultados significativos e, também, abre possibilidades de concretização desses conceitos para o aluno. Além disso, as operações com números complexos na forma trigonométrica, como por exemplo, potenciação e radiciação, são bem mais fáceis do que na forma algébrica. Nesse sentido, sugiro o uso desse tipo de representação geométrica no estudo desses conceitos.

Ao analisar os livros didáticos do Ensino Médio, percebi que, geralmente há o capítulo destinado ao estudo dos Números Complexos, com os principais tópicos para essa etapa, com exercícios simples de fixação e, posteriormente, exercícios que exigem mais.

Em contraponto, ainda encontramos alguns livros que não apresentam tal conteúdo, como: o Livro Matemática Completa de José Ruy Giovanni; a obra Matemática de Carlos Alberto Marcondes dos Santos; ou ainda, Matemática de Olho no Mundo de Trabalho que encerra números complexos na potenciação e não faz nenhuma relação com a radiciação. Também consultei uma apostila feita por Nicéia Borgueti, e nesta também não havia nada sobre os números complexos. Podemos ainda ressaltar que, mesmo os livros usados atualmente no Ensino Médio estejam abordando este conceito, a realidade dos alunos é não estudá-lo e certamente isto é um grande erro pela sua importância.

Segundo Moraes: "Aprender não é absorver conhecimentos vindos prontos de fora, e sim ampliar o já anteriormente aprendido" (2007, p. 23). Com isto, defendo a ideia que é importante o conteúdo de radiciação aparecer nos livros didáticos, pois podemos desenvolvê-lo com alguns conhecimentos já desenvolvidos pelos alunos, como a trigonometria e a progressão aritmética. Logo, vamos conseguir ampliar esta "teia" de conhecimentos dos estudantes, através da visão construtivista do aprender. Para saber mais desta relação de trigonometria com a radiciação dos Números Complexos.

Entre os livros que abordam a Radiciação em C destacamos alguns, como o livro Matemática Fundamental dos autores José Ruy Giovanni, José Roberto Bonjorno e José Ruy Giovanni Junior onde o estudo aborda, somente e brevemente, a ideia de desenvolver a 2ª fórmula de Moivre, complementando com a representação geométrica nos exercícios resolvidos e, é claro, os exercícios que vão aumentando o seu grau de dificuldade.

Segue no anexo abaixo, um arquivo com uma análise detalhada de alguns livros de Ensino Médio.

        

Referência:

MORAES, R. Aprender ciências: reconstruindo e ampliando saberes. In: GALIAZZI, M. C., AUTH, M., MORAES, R. MANCUSO, R. (Org.). Construção curricular em rede na educação em ciência: uma aposta de pesquisa na sala de aula. Ijuí: Ed. Unijuí, 2007.